objective-c 點到直線的距離以及與垂足的交點 - 其他

晚安天使

問題描述：點到直線或者線段的距離

假設有一點坐標P（x0,y0）,有一線段AB，A坐標（x1，y1），B坐標（x2，y2），求P點到AB線段或所在直線的距離d以及P點在直線上的垂足C（x，y）。 這需要複習一下高中的數學知識。首先需要將A，B兩點坐標轉換為直線方程的一般式Ax+By+C = 0，過程就不推演了。參數計算：A=y2-y1；B=x1-x2；C=x2*y1-x1*y2;1.點到直線的距離公式：d= ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B );2.垂足C（x，y）計算公式：
x = (  B*B*x0  -  A*B*y0  -  A*C  ) / ( A*A + B*B );
y  =  ( -A*B*x0 + A*A*y0 – B*C  ) / ( A*A + B*B );程序的實現：
//垂足交點
-(CGPoint)pedalPoint: (CGPoint)p1 : (CGPoint )p2: (CGPoint)x0{
float A=p2.y-p1.y;
float B=p1.x-p2.x;
float C=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;
float x=(B*B*x0.x-A*B*x0.y-A*C)/(A*A+B*B);
float y=(-A*B*x0.x+A*A*x0.y-B*C)/(A*A+B*B);
//點到直線距離
float d=(A*x0.x+B*x0.y+C)/sqrt(A*A+B*B);
CGPoint ptCross=ccp(x,y);
NSLog(@」d======%f」,d);
NSLog(@」A=======%f,B=======%f,C=======%f」,A,B,C);
NSLog(@」垂足======x=%f,y=%f」,x,y);
return ptCross;
}

砵仔糕

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mydear888

想都不想，就支持一下

jerrygarry

貌似我真的很笨????哎

katchan0481

尼伊達是各好論壇，以後天天來

bobodragon2001

好帖子，要頂！

HOTSTUDIO阿蚊

怎麼就沒人拜我為偶像那?? ~

fifidodo3

天天尼伊達，快樂似神仙

tracy10quTE~~

一定要回貼，因為我是文明人哦

十兵衛

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